Keindahan dan Kesempurnaan Geometri di Alam Ini

Setiap tumbuhan tercipta dengan ukuran sempurna hingga ke detail terkecil. Ada alasan tersendiri di baliknya. Dan bukan hanya tumbuhan, Alam pun mempunyai keindahan yang sempurna dalam simetrinya.

Bahkan selama berabad-abad, simetri tetap menjadi subjek yang mempesona para filsuf, astronom, matematikawan, fisikawan, seniman, dan arsitek. Orang-orang Yunani kuno benar-benar terobsesi dengannya dan bahkan hari ini kita cenderung memihak simetri dalam segala hal dari perencanaan tata letak furnitur hingga penataan rambut kita. Tidak ada yang tahu pasti mengapa symmetry selalu hadir di alam, atau mengapa matematika di baliknya tampaknya menyebar ke segala sesuatu di sekitar kita. 

Berikut adalah sepuluh contoh terkenal dari simetri yang ada di alam.

10. Romanesko

Dalam geometri, fraktal adalah pola yang kompleks di mana setiap bagian dari suatu hal memiliki pola geometris yang sama seperti keseluruhan. Demikian juga yang terjadi pada brokoli romanseco, setiap floret menyajikan spiral logaritmik yang sama dengan seluruh kepala (atau hanya miniatur dari kepala). Pada dasarnya, satu romanesco adalah terdiri dari beberapa kerucut berspiral besar yang tiap kerucut juga terdiri dari beberapa kerucut berspiral yang lebih kecil.

Romanesco kerabat dekat dari brokoli dan kembang kol; meskipun rasa nya lebih mirip dengan kembang kol. Romanesco juga kaya karotenoid dan vitamin C dan K, yang berarti bahwa sayuran ini selain menyehatkan, juga indah secara matematis.

9. Sarang Lebah Madu

 

Lebah tidak hanya pintar memproduksi madu tapi tampaknya mereka juga memiliki bakat dalam geometri. Selama ribuan tahun, manusia telah kagum dengan bentuk heksagonal yang sempurna pada sarangnya dan bertanya-tanya bagaimana lebah secara naluriah dapat membuat bentuk yang manusia hanya dapat lakukan dengan penggaris dan busur. Sarang lebah adalah kasus simetri wallpaper, di mana pola berulang meliputi bidang (misalnya lantai keramik atau mosaik).

Bagaimana dan mengapa lebah lebih memilih segi enam? Nah, matematikawan percaya bahwa itu adalah bentuk yang sempurna untuk memungkinkan lebah menyimpan jumlah kemungkinan terbesar madu dengan menggunakan bahan pembuat (lilin) sesedikit mungkin. Bentuk lain, misalnya seperti lingkaran, akan meninggalkan celah antara sel-selnya, jika digabungkan bersama-sama.

Pengamat lain, yang kurang percaya pada kecerdikan lebah, berpikir bentuk segi enam tersebut adalah "kecelakaan." Dengan kata lain, lebah hanya membuat sel melingkar dan lilin alami runtuh ke dalam bentuk segi enam. Namun yang jelas, sarang lebah adalah produk alam yang indah dan mengesankan.

8. Bunga Matahari
 

Bunga Matahari menampilkan simetri radial dan jenis yang menarik dari simetri numerik yang dikenal sebagai deret Fibonacci. Deret Fibonacci adalah 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144, dan seterusnya (setiap angka ditentukan dengan menambahkan dua angka sebelumnya).

Jika kita menghitung jumlah benih yang menspiral pada bunga matahari, kita akan menemukan bahwa jumlah spiral sesuai dengan deret Fibonacci. Bahkan, banyak tanaman yang besar (termasuk romanesco brokoli) menghasilkan kelopak, daun, dan biji-bijian sesuai dengan deret Fibonacci.

Kepala bunga matahari. Ini biasanya berisi dua jenis spiral. Tiga puluh empat menspiral ke satu arah dan lima puluh lima ke arah lainnya. 34 dan 55 adalah bilangan dalam deret Fibonacci. Beberapa bunga matahari memiliki bilangan Fibonacci lebih besar. Seperti 89 dan 144.

Tidak hanya itu, penelitian telah menunjukkan bahwa di bawah berbagai kondisi pertumbuhan setiap benih bunga matahari muncul pada sudut 137,5 derajat dari benih sebelumnya. Hebatnya, 137,5 derajat adalah sudut yang terkenal yang disebut, "The Golden Angle". Sudut emas ini berasal dari apa yang disebut sebagai Golden Ratio atau Phi (1,618033988749895 ...). Golden Ratio erat terkait dengan urutan Fibonacci.

Tapi kenapa bunga matahari dan tanaman lainnya mematuhi aturan matematika? Seperti pola heksagonal dalam sarang lebah, itu semua adalah masalah efisiensi. Jadi Golden Angle menghasilkan penggunaan yang paling efisien dari bunga matahari dalam ruang yang terbatas.

Jadi, untuk setiap tanaman yang mengikuti deret Fibonacci, terdapat sudut yang sesuai dengan Phi (yaitu "sudut emas") antara setiap biji, daun, kelopak, atau cabang. 

dan inilah bentuk geometri pada tumbuhan lainnya

Seperti bunga Anjelica yang tersusun dengan pola fraktal. Setiap tangkai bunga tersusun dari bunga-bunga yang jauh lebih kecil namun serupa, hanya berbeda skala. 

Menurut para ilmuwan, bagian-bagian tumbuhan tersusun dengan pola yang sesuai deret Fibonacci. Dan hal ini memungkinkan tumbuhan mendapat akses terhadap sinar matahari dan air hujan secara maksimum. Seperti halnya kubis merah yang susunan kelopaknya berpola spiral Fibonacci berganda.

Spiral phyllotaxis seperti pada daun Aloe polyphylla pun bisa diuraikan dengan deret Fibonacci. 

7. Cangkang Nautilus

Selain tanaman, beberapa hewan, seperti nautilus, mengikuti deret Fibonacci. Cangkang nautilus tumbuh dalam "Spiral Fibonacci". Spiral terjadi karena cangkang berupaya untuk mempertahankan bentuk proporsional seiring mereka tumbuh. Dalam kasus nautilus, pola pertumbuhan ini memungkinkan untuk mempertahankan bentuk yang sama sepanjang hidup nya (tidak seperti manusia, yang tubuhnya berubah seiring usia mereka).

Seperti yang sering terjadi, ada pengecualian dalam setiap aturan - jadi tidak semua nautilus mengikuti deret Fibonacci. Tapi mereka semua mematuhi beberapa jenis spiral logaritmik. Dan sebelum Anda mulai berpikir bahwa cephalopod ini bisa mengalahkan Anda di kelas matematika, ingat bahwa mereka tidak menyadari bagaimana cangkang mereka tumbuh, itu hanya manfaat dari desain evolusioner yang memungkinkan moluska tumbuh tanpa mengubah bentuk.

6. Hewan

Bulu Merak

Sebagian besar hewan memiliki simetri bilateral - yang berarti bahwa mereka dapat dibagi menjadi dua bagian yang serupa, jika mereka merata dibagi ditengah. Bahkan manusia memiliki simetri bilateral, dan beberapa ilmuwan percaya bahwa kesimetrian seseorang adalah faktor yang paling penting dalam penilaian kita mengenai indah atau tidaknya fisik seseorang. Dengan kata lain, jika Anda memiliki wajah yang tidak simetris, sebaiknya Anda memiliki banyak kelebihan lainnya untuk menebus ketidaksimetrian itu.  :)

Salah satu hewan yang dianggap telah memanfaatkan simetri untuk menarik pasangannya adalah Merak. Darwin begitu kesal dengan burung ini, dan menulis dalam sebuah surat tahun 1860:

"Melihat bulu di ekor merak, setiap kali aku menatapnya, membuat saya sakit!"

Bagi Darwin, ekor merak tampak tidak masuk akal evolusi karena tidak cocok dengan teori "survival of the fittest" nya. Dia tetap kesal sampai dia menemukan teori seleksi seksual, yang menegaskan bahwa hewan mengembangkan fitur tertentu untuk meningkatkan kesempatan mereka untuk kawin. Rupanya burung-burung merak memiliki seleksi seksual, dan mereka telah mencoba berbagai adaptasi untuk menarik betina, termasuk warna-warna cerah, ukuran besar, dan simetri bentuk tubuh mereka dan dalam pola berulang bulu ekor mereka.

5. Jaring Laba-Laba

Ada sekitar 5.000 jenis laba-laba orb, dan semua membuat jaring melingkar yang hampir sempurna membentuk simetri radial untuk menangkap mangsa. Para ilmuwan tidak sepenuhnya yakin mengapa laba-laba orb membuat jaringnya begitu geometris karena menurut tes yang telah dilakukan, menunjukkan bahwa jaring orb tidak menjerat makanan lebih baik dari jaring yang berbentuk lain.

Beberapa ilmuwan berteori bahwa jaring orb dibangun untuk kekuatan, dan simetri radial membantu untuk mendistribusikan kekuatan dampak ketika mangsa menghantam jaring secara merata, sehingga jaring tidak gampang robek. Tapi pertanyaannya tetap: jika itu benar-benar adalah desain web yang lebih baik, maka mengapa tidak semua laba-laba memanfaatkannya? Beberapa laba-laba non-orb yang diketahui mampu membuat seperti itu, tampaknya tidak tertarik.

4. Snowflakes

Bahkan sesuatu yang kecil seperti kepingan salju diatur oleh hukum keteraturan, karena kebanyakan kepingan salju menunjukkan simetri radial segi enam segi dengan pola rumit yang sama pada masing-masing lengannya. Memahami mengapa tanaman dan hewan memilih simetri saja sudah cukup membuat kita kesulitan untuk memahaminya, apalagi  untuk memahami mengapa benda mati seperti kepingan salju juga memilih simetri

Ternyata, itu semua bermuara pada proses kimiawi; dan secara khusus, bagaimana molekul air mengatur diri mereka saat memadat(mengkristal). Molekul air berubah menjadi padat dengan membentuk ikatan-ikatan hidrogen lemah satu sama lain. Ikatan-ikatan ini tersusun dalam susunan yang memaksimalkan kekuatan tarik menarik dan meminimalkan kekuatan tolak menolak, yang membuat bentuk bentuk heksagonal keseluruhan kepingan salju. Tapi seperti yang diketahui, tidak ada dua kepingan salju yang sama, jadi bagaimana mungkin kepingan salju benar-benar simetris, tapi tidak tetap tidak sama dengan kepingan salju yang lain?

Nah, itu karena setiap kepingan salju yang turun dari langit, mengalami kondisi atmosfer yang unik, seperti kelembaban dan suhu, yang efeknya adalah bagaimana kristal pada serpihan "tumbuh." Semua lengan serpihan mengalami kondisi yang sama dan akibatnya mengkristal dalam cara yang sama - dengan lengan serpihan lainnya. Tidak ada kepingan salju yang mengalami kondisi yang sama saat turun dari langit dan karenanya mereka semua terlihat  berbeda satu sama lain.

3. Galaksi-Galaksi 

Seperti yang kita lihat, simetri dan pola matematis ada hampir di mana-mana, tetapi apakah itu hanya terbatas terbatas pada planet kita sendiri? Ternyata tidak! Setelah baru-baru menemukan sebuah bagian baru di tepi Galaksi Bima Sakti, astronom sekarang semakin percaya bahwa galaksi adalah gambar cermin yang hampir sempurna dari dirinya sendiri. Berdasarkan informasi baru ini, para ilmuwan lebih percaya diri dalam teori mereka bahwa galaksi kita hanya memiliki dua lengan utama: Perseus dan Scutum-Centaurus.

Selain memiliki simetri cermin, Bima Sakti memiliki desain-lain yang serupa dengan kerang nautilus dan bunga matahari - dimana masing-masing "lengan" galaksi, menspiral logaritmik dengan awal di pusat galaksi dan melebar keluar.

Tidak hanya sampai disitu, sebenarnya mayoritas galaksi menunjukkan simetri yang kuat di sepanjang tiga sumbu. Galaksi-galaksi yang tidak simetris, atau disebut sebagai "galaksi asimetris" cenderung menunjukkan pelintiran (warp) dan penyimpangan lainnya dari simetri melingkar.

Galaksi menjadi asimetris biasanya karena mereka berinteraksi dengan galaksi lain melalui sebuah papasan dekat atau peristiwa merger. Interaksi ini mengganggu galaksi (disk galaksi sangat sensitif terhadap gangguan gravitasi seperti ini), dan sering memicu ledakan formasi bintang baru. Untuk alasan ini, galaksi asimetris biasanya galaksi disk dengan tingginya tingkat pembentukan bintang.

Model menunjukkan bahwa setelah interaksi selesai (yaitu papasan dekat atau merger selesai) galaksi akan kembali ke konfigurasi simetris dalam waktu sekitar 500 juta tahun, dan pembentukan bintang di dalamnya kembali ke tingkat yang lebih normal. Hal ini membuat galaksi-galaksi asimetris relatif langka. Meski begitu, asimetri di galaksi, bersama dengan warps, ekor pasang surut gravitasi, meemberi para astronom sarana untuk menyelidiki interaksi yang sedang atau telah berlangsung, serta dinamika galaksi yang terlibat.

2. Simetri Matahari dan Bulan

Dengan matahari memiliki diameter 1,4 juta kilometer dan Bulan memiliki diameter hanya 3.474 kilometer, tampaknya hampir mustahil bahwa bulan mampu memblokir cahaya matahari dan memberi kita sekitar lima gerhana matahari setiap dua tahun.

Bagaimana itu terjadi? Kebetulan, meskipun lebar matahari adalah sekitar empat ratus kali lebih besar dari bulan, matahari juga empat ratus kali lebih jauh. Simetri dalam rasio ini membuat matahari dan bulan muncul hampir seukuran jika dilihat dari Bumi, dan karena itu memungkinkan untuk bulan untuk memblokir sinar matahari ketika keduanya selaras.

Tentu saja, jarak bumi dari matahari dapat meningkat selama mengorbit, dan ketika gerhana terjadi saat itu, kita melihat gerhana annular, atau gerhana cincin, karena matahari tidak sepenuhnya tersembunyi. Tapi setiap satu sampai dua tahun, semuanya dalam keselarasan yang tepat, dan kita dapat menyaksikan peristiwa spektakuler yang dikenal sebagai gerhana matahari total.

Para astronom tidak yakin apakah fenomena matahari-bulan yang terlihat seukuran ini umum di antara planet-planet lain, tetapi mereka pikir itu cukup langka. Meski begitu, kita tidak harus menganggap kita sangat istimewa, karena semua tampaknya hanyalah masalah waktu. Misalnya, setiap tahun bulan melayang sekitar empat sentimeter lebih jauh dari Bumi, yang berarti bahwa miliaran tahun yang lalu, setiap gerhana matahari adalah gerhana total.

Jika bulan terus menjauh dari bumi, maka gerhana total akhirnya akan hilang, dan ini bahkan akan diikuti oleh hilangnya gerhana annular (jika planet ini berlangsung selama itu). Jadi tampak bahwa kita hanya berada di tempat yang tepat pada waktu yang tepat untuk menyaksikan fenomena ini. Benarkah demikian? Beberapa ilmuwan berteori bahwa simetri matahari-bulan ini adalah faktor khusus yang membuat keberadaan kita di Bumi menjadi mungkin.

1. Simetri dalam Fisika

Dalam matematika, bahasa dari fisika, simetri memiliki arti yang lebih spesifik. Simetri dalam fisika didefinisikan sebagai imunitas untuk berubah. Yaitu jika sesuatu dilakukan operasi tertentu dan tidak berubah, maka disebut simetri.

Definisi ini tidak hanya mencakup simetri bilateral tetapi juga mencakup simetri lain:

Simetri translasi waktu: hukum fisik tidak berubah dengan waktu.
Simetri translasi: Hukum-hukum fisika berlaku sama dimanapun di alam semesta.
Simetri rotasi: Hukum fisika tidak berubah jika dibalik

Simetri ini sangat penting untuk memahami ilmu, terutama fisika. Jika hukum alam tidak simetris, tidak akan ada harapan untuk bisa menemukan mereka. Dalam alam semesta di mana hukum-hukum alam nya tidak simetris, hasil eksperimen tentu akan berubah tergantung pada di mana, kapan dan ke arah mana percobaan dilakukan.

Salah satu contoh pentingnya simetri adalah sebagai berikut:
Salah satu cara para astronom dapat menentukan komposisi material bintang-bintang yang jutaan tahun cahaya jaraknya adalah dengan memeriksa tanda tangan kimia yang dikodekan dalam cahaya yang mereka pancarkan. Agar kesimpulan para astronom valid, maka atom dalam bintang-bintang di sudut lain dari alam semesta tersebut harus mematuhi hukum yang sama dengan hukum-hukum yang mengatur alam semesta di sudut kita.

Simetri yang terintegrasi dengan cara alam semesta bekerja ini yang Albert Einstein gunakan sebagai pedoman ketika ia merancang Teori Relativitas-nya.

Einstein sangat yakin bahwa hukum-hukum fisika harus sama untuk semua pengamat, terlepas dari bagaimana mereka bergerak. Melalui berbagai eksperimen pemikiran, Einstein menemukan simetri lain yang mendasar di alam, yang disebut kovariansi umum. Berdasarkan simetri ini, hukum-hukum fisika bertindak sama terlepas dari apakah obyek dipercepat atau jatuh. Dengan kata lain, gaya gravitasi dan gaya yang dihasilkan dari percepatan adalah dua aspek yang sama -  mereka simetris.

Bahkan matematikawan Emmy Noether membuktikan bahwa sentralitas dari simetri sebagai sebuah prinsip fisis

Para ilmuwan juga telah melirik simetri lainnya di alam. Sebuah positron, misalnya, dapat dianggap sebagai gambar cermin dari elektron. Dan James Clerk Maxwell, seorang fisikawan matematika abad ke-19, menunjukkan simetri antara medan listrik dan magnet. Melalui serangkaian persamaan, Maxwell menunjukkan bahwa listrik dan magnet sebenarnya dua aspek yang saling melengkapi dari kekuatan yang lebih mendasar, yang disebut elektromagnetisme.

Banyak ilmuwan menduga bahwa mungkin ada simetri alami lainnya yang menunggu untuk ditemukan. Beberapa berpikir bahwa "Teori Segalanya", yang fisikawan telah menghabiskan puluhan tahun untuk menemukannya, akan berisi beberapa jenis simetri universal yang sepenuhnya menjelaskan dan merajut semua hukum yang dikenal fisika secara bersama-sama.

 

source : versesofuniverse dan merdeka.com